Работу предприятий пищевой промышленности в настоящее время трудно представить без использо- вания различных пищевых добавок, чаще всего ис- пользуемых в виде порошков [1]. Само производство таких порошков, как правило получаемых из вто- кости играет кавитация. Критерием интенсивности кавитации является средняя скорость изменения объема кавитационной полости в стадии ее захло- пывания, отнесенная к одному циклу колебаний для сферической полости. Этот критерий определяется зависимостью: ричных пищевых продуктов, сопряжено с процесса- ми экстракции и последующей сушки получаемыхсуспензий [2]. 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚    3 𝜒𝜒 = (       )𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Δ𝑡𝑡 × 𝑓𝑓.                   (1) При увеличении относительной скорости движе- ния фаз теплообмен улучшается. Вследствие этого, с одной стороны, отношение поверхности к объему и время контакта фаз для крупных капель малы. С другой стороны, с уменьшением размера капель уменьшается и скорость охлаждения и конденсации пара по причине их быстрого прогрева и наличия в теплоносителе неконденсирующихся газов. Оче- видно, что должен существовать некоторый про- межуточный размер капель, для которого условия теплоотдачи будут оптимальны [3–5].Тепло- и массоперенос при распыление осущест- вляется на поверхности фаз. Движение капли про- исходит в среде, которая представляет собой смесь воздуха и насыщенного водяного пара. Компоненты смеси имеют одинаковую температуру [6]. Повышение   статического   давления   жидкостиприводит к сдвигу фазы захлопывания кавитацион- ной полости. В результате возрастает интенсивность ударной волны, возникающей в конечной стадии сжатия, что дает возможность управлять кавитаци- ей. Некоторые авторы считают, что кавитация может являться основным процессом, определяющим дро- бление жидкости даже при обычном гидравличе- ском распыливании [13].В предлагаемой конструкции распылительной форсунки для сушки (рис. 1) (например, молока, пектина, инулина или других пищевых добавок или основного сырья), жестко соединенные с фер- ромагнитной подающей суспензию магистралью (2),  6 На подогрев воды в капле затрачивается тепло.                                    1                                        7После прогрева всего объема воды капля приобрета-ет тепловую инертность [7].                                                                                      4                                           8Исходя из способа подвода энергии, процесс рас-пыления  делят  на  гидравлическое,  механическое,пневматическое,  электростатическое,  ультразвуко-                                     3вое, пульсационное, распыление с предварительным газонасыщением, электрогидравлическое и комби- нированное распыление.При распылении происходит распад жидкости. Это обусловлено капиллярными силами, турбулент- ной пульсацией, кавитацией и внешними инерцион-ными силами.                                                                                                                 2 Разрушение струи происходит вследствие разви- тия в ней колебательных процессов, которые обра- зуются под воздействием аэродинамической силы и внутренних возмущений.При ультразвуковом распылении увеличение поверхностной энергии струи достигается путем наложения на нее акустических колебаний ультраз- вуковой частоты [8–11].Как правило, применяются два способа подвода к жидкостной струе высокочастотного колебания: с помощью пьезоэлектрических и магнитострикцион- ных генераторов [12]. Можно предположить, что в таких форсунках основную роль при распаде жид- Жидкость5Воздух Рисунок 1 – Форсунка для распыления суспензии для сушки пищевых порошков: 1 – неметаллическая трубка для подачи горячего воздуха; 2 – ферромагнитная трубка для подачи суспензии; 3 – встречно включенные соленоиды;4 – немагнитный корпус; 5 – сопло; 6 – форсунка;7 – демпфирующий элемент; 8 – резьбовое соединениеFigure 1 – Nozzle for suspension spray for food powders drying:1 – non-metallic tube for hot air supply; 2 – ferromagnetic tube for suspension feeding; 3 – counter-on solenoids; 4 – non-magnetic frame; 5 – nozzle; 6 – injector; 7 – damping element; 8 – threaded connection Alekseev G.V. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2019, vol. 49, no. 1, pp. 70–76  L                         R1 Если корни характеристического уравнения р  и  1  р 2действительные и различные, тоi1                                                                    1  E                              R2 τ = |𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚|,                                    (5) где р – наименьший из корней р и р . min                                                                               1          2 i2                       C          i3   1          2 Рисунок 2 – Расчетная схема для определения реакции цепи. Е – источник тока, L – катушка индуктивности, R  и R  – сопротивление, С – конденсатор 1               2  Figure 2 – Scheme for determining the reaction chain. E – current source, L – inductor, R  and R  – resistance, C – capacitorВ  случае  комплексно-сопряжённых  корней  ха-рактеристического уравнения:𝑝𝑝1,2  = 𝑎𝑎 + 𝑗𝑗𝑗𝑗,                   (6)1 τ  =  |𝑎𝑎|.                                    (7) C  Независимо от того какую реакцию требуется определить, рекомендуется определить ток в ин- дуктивном элементе или напряжение на емкостном  L элементе (Iили U ). Искомую реакцию удобно вы- встречно включенные соленоиды (3) при разряде тока вызывают мгновенную деформацию магистра- ли (2), которая заключена в корпус (4), к которому крепится цилиндрическое сопло с форсункой (6). Это соединение через демпфирующий элемент (7) посредством резьбы (8) обеспечивает герметичность конструкции, по оси которой через неметалличе- скую трубу подается горячий воздух [14–17]. Результаты и их обсуждениеИнтенсивность кавитационных процессов зави- сит от динамики срабатывания соленоидов. Оценим возможность влияния на этот процесс путем процес- са замыкания и размыкания цепи соленоидов.Известно, что электрические импульсы могут возникать при определенных обстоятельствах в пе- реходных процессах, происходящих при включении или выключении сетей, содержащих емкостную и индуктивную нагрузки [21].Для выявления таких условий смоделируем ее работу для простейшей схемы включения указан- ных нагрузок.Будем   определять   реакцию   цепи   для   схемы разить позже, использовав законы Кирхгофа для мгновенных значений цепи после коммутации [21].Для расчёта операторным методом предлагается следующий порядок расчёта:изображается операторная схема замещения задан- ной электрической цепи в режиме после коммута-ции. Значение IL (0+) и UC (0+) взяты из предыдущего расчёта;к операторной схеме применяется любой из из- вестных методов расчёта сложной резистивной цепи (метод, основанный на законах Кирхгоффа, метод контурных токов или метод узловых потенциалов) и определяется изображение по Лапласу искомой ве- личины (I(p) или U(р));к полученному выражению применяем теорему разложения и записываем зависимость от времени реакции цепи I(t) или U(t).Представим уравнения для цепи (рис. 2) в состоя- нии после коммутации.В разомкнутом состоянии: i1 = i3,                                            (8) 2 i = 0,                                            (9)  1 (рис.     2),      параметры     которой:     R=     10      Ом, 𝐸𝐸  = 𝐿𝐿 × 𝑑𝑑𝑑𝑑1 + 𝑅𝑅1𝑑𝑑1 + 𝑈𝑈𝑐𝑐,        (10)  R  2= 20 Ом, L = 0,02 Гн, C = 50 × 10–6, Е = 100 В, 𝑑𝑑𝑡𝑡  1 t = 0,02 с.Если воздействие, задаваемое электродвижущей 𝑑𝑑3  = 𝐶𝐶 𝑑𝑑       𝑈𝑈𝑐𝑐 .                     (11)𝑑𝑑𝑡𝑡 силой источника напряжения или током, постоянно и равно, то определить реакцию электрической цепи Следовательно, в разомкнутом состоянии имеем: 1 1                  𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑚𝑚1 можно таким образом: 𝑒𝑒(𝑡𝑡) = 100 В,                                 (2) 𝐿𝐿 × + 𝑅𝑅 𝑑𝑑 + 𝑈𝑈  =  Е,          (12) 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐 𝑑𝑑1  = 𝐶𝐶   𝑑𝑑𝑡𝑡 .                   (13) 𝐼𝐼(𝑡𝑡) =    1𝐴𝐴.                          (3) Как правило, этот расчёт выполняют классиче- ским методом [18–20]. В замкнутом состоянии:  1        2        3 i = i + i ,                                      (14) 𝑑𝑑𝑑𝑑 Часто при компьютерных расчетах эту же реак- 𝐸𝐸  = 𝐿𝐿 × 1  + 𝑅𝑅  𝑑𝑑 + 𝑅𝑅 𝑑𝑑   2 2 цию при заданном воздействии определяют опера-  𝑑𝑑𝑡𝑡 1  1            2  2,                     (15) торным методом. R i = 0,                                       (16) Для  реализации  такого  подхода  строят  зависи- мость искомой реакции от времени на промежутке 𝑑𝑑3 𝑑𝑑  𝑈𝑈𝑐𝑐 =   𝐶𝐶   .                                 (17)𝑑𝑑𝑡𝑡 времени Следовательно, в замкнутом состоянии имеем:  𝑡𝑡 = (4 − 5)τ.                                     (4) 𝐿𝐿  ×  𝑑𝑑𝑚𝑚1  + 𝑅𝑅  𝑑𝑑  + 𝑅𝑅  𝑑𝑑  = Е,                     (18)  𝑑𝑑𝑑𝑑 1  1            2  2   20015010050  –50–100 Алексеев Г. В. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2019. Т. 49. № 1 С. 70–76       0     2       4        6      8     10      12     14     16     18   20  t – 1000 U (t)        i (t) – 100   Рисунок 3 – Характер крутизны импульса в условиях размыкания цепи:Figure 3 – The nature of the pulse tilt in the open circuit conditions     Рисунок 5 – Изменения напряжения от времени U(t) (0–15)и балластного сопротивления R(t) (10–90)   𝐶𝐶  𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑡𝑡  = 𝑑𝑑1  −  𝑈𝑈𝑐𝑐 𝑅𝑅2  .                             (19)  Figure 5 – Voltage changes according to time U (t) (0–15) and ballast resistance R (t) (10–90) Граничные условия при t = 0:– перед коммутацией:  1 i (0) = 0,                                       (20)  c  U (0)=E;                                      (21) Учитывая сделанные замечания, проведем численный эксперимент с помощью программы Mathcad, реализующий описанный метод расчета, из- меняя параметры сопротивлений и индуктивности:Pазмыкание: , (26)  2 – в условиях замкнутой цепи:𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐 Given 𝐿𝐿 ×  𝐶𝐶    ×  𝑑𝑑𝑚𝑚1 𝑑𝑑𝑑𝑑2 𝑈𝑈(𝑡𝑡) + 𝑅𝑅1  ×    𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑚𝑚1  𝑈𝑈(𝑡𝑡) + 𝑈𝑈(𝑡𝑡) = E 𝑑𝑑𝑑𝑑  𝑑𝑑𝑡𝑡 = 0,                                        (22)       𝑅𝑅2  U’(0) = 0, 𝑈𝑈(0)    =    𝑅𝑅2 𝑅𝑅1+𝑅𝑅2U: = odesolve(t,t ,100) 𝐸𝐸,               (27)  1 𝑈𝑈𝑐𝑐 (0) = 𝑅𝑅+ 𝑅𝑅2 𝐸𝐸;                         (23)   .         (28)  𝑡𝑡11𝑑𝑑 – в условиях разомкнутой цепи:𝐸𝐸 𝑡𝑡 ≔ 0,                                    . . 𝑡𝑡1𝑖𝑖(𝑡𝑡) ≔   𝐶𝐶     ×                           𝑈𝑈(𝑡𝑡) 100                       𝑑𝑑𝑡𝑡  1  2𝑑𝑑1(0) = 𝑅𝑅 𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐+ 𝑅𝑅   ,                         (24)Замыкание: Given 𝐿𝐿 ×  𝐶𝐶   ×𝑑𝑑𝑖𝑖12 𝑈𝑈(𝑡𝑡) + (𝑅𝑅1  ×  𝐶𝐶 + 𝐿𝐿 ) 𝑑𝑑  𝑈𝑈(𝑡𝑡) + 𝑑𝑑𝑡𝑡 = 0.                                     (25) 𝑑𝑑𝑡𝑡2 𝑅𝑅1 𝑅𝑅2 𝑑𝑑𝑡𝑡 Данные уравнения позволяют найти падение на- + (      + 1) × 𝑈𝑈(𝑡𝑡) =   𝐸𝐸, (29) пряжения на конденсаторе U и точки i , i , i во всех 𝑅𝑅2 светвях электрической цепи. 1     2     3 U’ = 0  U(0) = E,                           (30)  500 400 300 200 100  U:=odesolve(t,t1,1000)   𝑡𝑡 ≔ 0,   𝑡𝑡1 100  . . 𝑡𝑡1,        (31)    –100 –200 0    1      2       3       4      5       6       7       8      9      10   t – 1000 il (t) – 100                  U (t) c i2 (t) – 100                 i  (t) – 100      Рисунок 6 – Изменения напряжения от времени U(t) (0–15) Рисунок 4 – Характер крутизны импульса в условияхзамыкания цепиFigure 4 – The nature of the pulse tilt in the close-in circuit conditions и балластной индуктивности L(t) (0,02–0,14)Figure 6 – Voltage changes according to time U (t) (0–15) and ballast inductance L (t) (0.02–0.14) Alekseev G.V. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2019, vol. 49, no. 1, pp. 70–76 𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑐𝑐 (𝑡𝑡) ≔ 𝐶𝐶  ×  𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑈𝑈(𝑡𝑡)𝑖𝑖1(𝑡𝑡) ≔ 𝑖𝑖𝑐𝑐 (𝑡𝑡) + Другой важный вывод можно сделать об изме- нении  напряжения  при  изменении  индуктивности. 𝑈𝑈(𝑡𝑡) +𝑅𝑅2  𝑖𝑖2(𝑡𝑡) ≔ 𝑈𝑈(𝑡𝑡)  𝑅𝑅2  .                        (32) Напряжения в цепи растут по мере увеличения вре-мени и индуктивности (рис. 5), но существует кри- тическое время резкого его скачка по величине. Повторяя процедуры вычислений для других зна- чений параметров можно получить следующие зави- симости, графики которых представлены ниже [8]. ВыводыПолученные   зависимости,   отраженные   на рис. 3, свидетельствуют о постепенном уменьшении напряжения в сети при ее размыкании, но говорят и о наличии некоторого критического значения сопро- тивления, при котором в начальный момент времени напряжение достигает максимального значения. Полученные результаты позволяют прогнози- ровать параметры сети содержащей балластные, индукционную и активную нагрузку (R, L) для управления переходными процессами в ней. Такие меры могут, например, обеспечить создание нужно- го электрического импульса в соленоидах распыли- тельной форсунки и способствовать подбору более эффективных режимов сушки суспензий. Конфликт интересовАвторы заявляют об отсутствии конфликта инте- ресов.