Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Россия
Россия
В настоящее время при получении порошкообразных продуктов из суспензий применяется распылительная сушка, как наиболее эффективный вид сушки таких сред. Сложность процесса сушки связана с проблемами термической деструкции составляющих. Это значительно ухудшает свойства продукта и накладывает значительные ограничения на температурные режимы. Целью работы является моделирование переходных режимов работы соленоидов для создания управляемого эффекта кавитации при наложении на струю акустических колебаний при использовании магнитострикционных генераторов ультразвука. В работе приведена предполагаемая конструкция распылительной форсунки для сушки суспензий со встречно включенными соленоидами, которые при разряде тока вызывают деформирование главной магистрали подачи суспензии. От динамики срабатывания соленоидов зависит интенсивность срабатывания кавитационных процессов. При моделировании процесса работы соленоидов предполагается, что основным критерием изменения интенсивности кавитации является средняя скорость изменения объема кавитационной полости в стадии ее захлопывания, отнесенная к одному циклу колебаний для сферической полости, и что повышение статического давления жидкости приводит к сдвигу фазы захлопывания кавитационной полости. В рамках выбранной математической модели был проведен численный эксперимент с моделированием в программе MathCAD, который выявил зависимости изменения U(t), L(t), R(t). Полученные исследования позволяют прогнозировать балластные индукционную и активную нагрузку (R, L) для управления переходными процессами в соленоиде ультразвукового генератора. Данные зависимости дают возможность подобрать более эффективные параметры для сушки суспензий, что особенно важно для термочувствительных компонентов.
Распылительная сушка, форсунка, ультразвук, кавитация, пищевая суспензия, MathCAD
Работу предприятий пищевой промышленности в настоящее время трудно представить без использо- вания различных пищевых добавок, чаще всего ис- пользуемых в виде порошков [1]. Само производство таких порошков, как правило получаемых из вто-
кости играет кавитация. Критерием интенсивности кавитации является средняя скорость изменения объема кавитационной полости в стадии ее захло- пывания, отнесенная к одному циклу колебаний для сферической полости. Этот критерий определяется зависимостью:
ричных пищевых продуктов, сопряжено с процесса- ми экстракции и последующей сушки получаемых
суспензий [2].
𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 3
𝜒𝜒 = ( )
𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Δ𝑡𝑡 × 𝑓𝑓. (1)
При увеличении относительной скорости движе- ния фаз теплообмен улучшается. Вследствие этого, с одной стороны, отношение поверхности к объему и время контакта фаз для крупных капель малы. С другой стороны, с уменьшением размера капель уменьшается и скорость охлаждения и конденсации пара по причине их быстрого прогрева и наличия в теплоносителе неконденсирующихся газов. Оче- видно, что должен существовать некоторый про- межуточный размер капель, для которого условия теплоотдачи будут оптимальны [3–5].
Тепло- и массоперенос при распыление осущест- вляется на поверхности фаз. Движение капли про- исходит в среде, которая представляет собой смесь воздуха и насыщенного водяного пара. Компоненты смеси имеют одинаковую температуру [6].
Повышение статического давления жидкости
приводит к сдвигу фазы захлопывания кавитацион- ной полости. В результате возрастает интенсивность ударной волны, возникающей в конечной стадии сжатия, что дает возможность управлять кавитаци- ей. Некоторые авторы считают, что кавитация может являться основным процессом, определяющим дро- бление жидкости даже при обычном гидравличе- ском распыливании [13].
В предлагаемой конструкции распылительной форсунки для сушки (рис. 1) (например, молока, пектина, инулина или других пищевых добавок или основного сырья), жестко соединенные с фер- ромагнитной подающей суспензию магистралью (2),
6
На подогрев воды в капле затрачивается тепло. 1 7
После прогрева всего объема воды капля приобрета-
ет тепловую инертность [7]. 4 8
Исходя из способа подвода энергии, процесс рас-
пыления делят на гидравлическое, механическое,
пневматическое, электростатическое, ультразвуко- 3
вое, пульсационное, распыление с предварительным газонасыщением, электрогидравлическое и комби- нированное распыление.
При распылении происходит распад жидкости. Это обусловлено капиллярными силами, турбулент- ной пульсацией, кавитацией и внешними инерцион-
ными силами. 2
Разрушение струи происходит вследствие разви- тия в ней колебательных процессов, которые обра- зуются под воздействием аэродинамической силы и внутренних возмущений.
При ультразвуковом распылении увеличение поверхностной энергии струи достигается путем наложения на нее акустических колебаний ультраз- вуковой частоты [8–11].
Как правило, применяются два способа подвода к жидкостной струе высокочастотного колебания: с помощью пьезоэлектрических и магнитострикцион- ных генераторов [12]. Можно предположить, что в таких форсунках основную роль при распаде жид-
Жидкость
5
Воздух
Рисунок 1 – Форсунка для распыления суспензии для сушки пищевых порошков: 1 – неметаллическая трубка для подачи горячего воздуха; 2 – ферромагнитная трубка для подачи суспензии; 3 – встречно включенные соленоиды;
4 – немагнитный корпус; 5 – сопло; 6 – форсунка;
7 – демпфирующий элемент; 8 – резьбовое соединение
Figure 1 – Nozzle for suspension spray for food powders drying:
1 – non-metallic tube for hot air supply; 2 – ferromagnetic tube for suspension feeding; 3 – counter-on solenoids; 4 – non-magnetic frame; 5 – nozzle; 6 – injector; 7 – damping element; 8 – threaded connection
Alekseev G.V. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2019, vol. 49, no. 1, pp. 70–76
L R1
Если корни характеристического уравнения р и
|
|
|
i1 1
E R2
τ =
|
|, (5)
где р
– наименьший из корней р и р .
min 1 2
i2 C i3
|
|
В случае комплексно-сопряжённых корней ха-
рактеристического уравнения:
𝑝𝑝1,2 = 𝑎𝑎 + 𝑗𝑗𝑗𝑗, (6)
1
τ = |𝑎𝑎|. (7)
|
|
или U ). Искомую реакцию удобно вы-
встречно включенные соленоиды (3) при разряде тока вызывают мгновенную деформацию магистра- ли (2), которая заключена в корпус (4), к которому крепится цилиндрическое сопло с форсункой (6). Это соединение через демпфирующий элемент (7) посредством резьбы (8) обеспечивает герметичность конструкции, по оси которой через неметалличе- скую трубу подается горячий воздух [14–17].
Результаты и их обсуждение
Интенсивность кавитационных процессов зави- сит от динамики срабатывания соленоидов. Оценим возможность влияния на этот процесс путем процес- са замыкания и размыкания цепи соленоидов.
Известно, что электрические импульсы могут возникать при определенных обстоятельствах в пе- реходных процессах, происходящих при включении или выключении сетей, содержащих емкостную и индуктивную нагрузки [21].
Для выявления таких условий смоделируем ее работу для простейшей схемы включения указан- ных нагрузок.
Будем определять реакцию цепи для схемы
разить позже, использовав законы Кирхгофа для мгновенных значений цепи после коммутации [21].
Для расчёта операторным методом предлагается следующий порядок расчёта:
- изображается операторная схема замещения задан- ной электрической цепи в режиме после коммута-
ции. Значение IL (0+) и UC (0+) взяты из предыдущего расчёта;
- к операторной схеме применяется любой из из- вестных методов расчёта сложной резистивной цепи (метод, основанный на законах Кирхгоффа, метод контурных токов или метод узловых потенциалов) и определяется изображение по Лапласу искомой ве- личины (I(p) или U(р));
- к полученному выражению применяем теорему разложения и записываем зависимость от времени реакции цепи I(t) или U(t).
Представим уравнения для цепи (рис. 2) в состоя- нии после коммутации.
В разомкнутом состоянии:
i1 = i3, (8)
|
|
= 10 Ом,
𝐸𝐸 = 𝐿𝐿 ×
𝑑𝑑𝑑𝑑1
+ 𝑅𝑅1𝑑𝑑1 + 𝑈𝑈𝑐𝑐, (10)
|
|
𝑑𝑑𝑡𝑡
|
Если воздействие, задаваемое электродвижущей
𝑑𝑑3 = 𝐶𝐶
𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑐𝑐 . (11)
𝑑𝑑𝑡𝑡
силой источника напряжения или током, постоянно и равно, то определить реакцию электрической цепи
Следовательно, в разомкнутом состоянии имеем:
|
можно таким образом:
𝑒𝑒(𝑡𝑡) = 100 В, (2)
𝐿𝐿 ×
+ 𝑅𝑅 𝑑𝑑 + 𝑈𝑈 = Е, (12)
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐
𝑑𝑑1 = 𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑡𝑡 . (13)
𝐼𝐼(𝑡𝑡) = 1𝐴𝐴. (3)
Как правило, этот расчёт выполняют классиче- ским методом [18–20].
В замкнутом состоянии:
|
𝑑𝑑𝑑𝑑
Часто при компьютерных расчетах эту же реак-
𝐸𝐸 = 𝐿𝐿 ×
1 + 𝑅𝑅 𝑑𝑑
+ 𝑅𝑅 𝑑𝑑
|
𝑑𝑑𝑡𝑡
1 1 2 2, (15)
торным методом.
R i = 0, (16)
Для реализации такого подхода строят зависи- мость искомой реакции от времени на промежутке
𝑑𝑑3
𝑑𝑑 𝑈𝑈𝑐𝑐
= 𝐶𝐶 . (17)
𝑑𝑑𝑡𝑡
времени
Следовательно, в замкнутом состоянии имеем:
𝑡𝑡 = (4 − 5)τ. (4)
𝐿𝐿 × 𝑑𝑑𝑚𝑚1 + 𝑅𝑅 𝑑𝑑
+ 𝑅𝑅 𝑑𝑑
= Е, (18)
𝑑𝑑𝑑𝑑
1 1 2 2
200
150
100
50
–50
–100
Алексеев Г. В. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2019. Т. 49. № 1 С. 70–76
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
t – 1000
U (t) 
i (t) – 100
Рисунок 3 – Характер крутизны импульса в условиях размыкания цепи:
Figure 3 – The nature of the pulse tilt in the open circuit conditions Рисунок 5 – Изменения напряжения от времени U(t) (0–15)
и балластного сопротивления R(t) (10–90)
𝐶𝐶
𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑡𝑡
= 𝑑𝑑1 −
𝑈𝑈𝑐𝑐
𝑅𝑅2
. (19)
Figure 5 – Voltage changes according to time U (t) (0–15) and ballast resistance R (t) (10–90)
Граничные условия при t = 0:
– перед коммутацией:
|
|
Учитывая сделанные замечания, проведем численный эксперимент с помощью программы Mathcad, реализующий описанный метод расчета, из- меняя параметры сопротивлений и индуктивности:
Pазмыкание:
|
– в условиях замкнутой цепи:
𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐
Given 𝐿𝐿 × 𝐶𝐶 × 𝑑𝑑𝑚𝑚1
𝑑𝑑𝑑𝑑2
𝑈𝑈(𝑡𝑡) + 𝑅𝑅1 × 𝐶𝐶 𝑑𝑑𝑚𝑚1 𝑈𝑈(𝑡𝑡) + 𝑈𝑈(𝑡𝑡) = E
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑡𝑡
= 0, (22)
𝑅𝑅2
U’(0) = 0, 𝑈𝑈(0) = 𝑅𝑅2
𝑅𝑅1+𝑅𝑅2
U: = odesolve(t,t ,100)
𝐸𝐸, (27)
|
+ 𝑅𝑅2
𝐸𝐸; (23)
|
1
𝑑𝑑
– в условиях разомкнутой цепи:
𝐸𝐸
𝑡𝑡 ≔ 0, . . 𝑡𝑡1𝑖𝑖(𝑡𝑡) ≔ 𝐶𝐶 × 𝑈𝑈(𝑡𝑡) 100 𝑑𝑑𝑡𝑡
|
|
𝑑𝑑𝑈𝑈𝑐𝑐
+ 𝑅𝑅 , (24)
Замыкание:
Given 𝐿𝐿 × 𝐶𝐶 ×
𝑑𝑑𝑖𝑖12
𝑈𝑈(𝑡𝑡) + (𝑅𝑅1 × 𝐶𝐶 +
𝐿𝐿
)
𝑑𝑑
𝑈𝑈(𝑡𝑡) +
𝑑𝑑𝑡𝑡
= 0. (25)
𝑑𝑑𝑡𝑡2
𝑅𝑅1
𝑅𝑅2
𝑑𝑑𝑡𝑡
Данные уравнения позволяют найти падение на-
+ ( + 1) × 𝑈𝑈(𝑡𝑡) = 𝐸𝐸, (29)
пряжения на конденсаторе U
и точки i , i , i во всех
𝑅𝑅2
с
ветвях электрической цепи.
1 2 3
U’ = 0 U(0) = E, (30)
500
400
300
200
100
U:=odesolve(t,t1,1000) 𝑡𝑡 ≔ 0,
𝑡𝑡1 100
. . 𝑡𝑡1, (31)
–100
–200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t – 1000
il (t) – 100 U (t)
|
Рисунок 6 – Изменения напряжения от времени U(t) (0–15)
Рисунок 4 – Характер крутизны импульса в условиях
замыкания цепи
Figure 4 – The nature of the pulse tilt in the close-in circuit conditions
и балластной индуктивности L(t) (0,02–0,14)
Figure 6 – Voltage changes according to time U (t) (0–15) and ballast inductance L (t) (0.02–0.14)
Alekseev G.V. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2019, vol. 49, no. 1, pp. 70–76
𝑑𝑑
𝑖𝑖𝑐𝑐 (𝑡𝑡) ≔ 𝐶𝐶 × 𝑑𝑑𝑡𝑡 𝑈𝑈(𝑡𝑡)𝑖𝑖1(𝑡𝑡) ≔ 𝑖𝑖𝑐𝑐 (𝑡𝑡) +
Другой важный вывод можно сделать об изме- нении напряжения при изменении индуктивности.
𝑈𝑈(𝑡𝑡)
+
𝑅𝑅2
𝑖𝑖2(𝑡𝑡) ≔
𝑈𝑈(𝑡𝑡)
𝑅𝑅2
. (32)
Напряжения в цепи растут по мере увеличения вре-
мени и индуктивности (рис. 5), но существует кри- тическое время резкого его скачка по величине.
Повторяя процедуры вычислений для других зна- чений параметров можно получить следующие зави- симости, графики которых представлены ниже [8].
Выводы
Полученные зависимости, отраженные на рис. 3, свидетельствуют о постепенном уменьшении напряжения в сети при ее размыкании, но говорят и о наличии некоторого критического значения сопро- тивления, при котором в начальный момент времени напряжение достигает максимального значения.
Полученные результаты позволяют прогнози- ровать параметры сети содержащей балластные, индукционную и активную нагрузку (R, L) для управления переходными процессами в ней. Такие меры могут, например, обеспечить создание нужно- го электрического импульса в соленоидах распыли- тельной форсунки и способствовать подбору более эффективных режимов сушки суспензий.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта инте- ресов.
1. Амброзевич, Е. Г. Особенности европейского и азиатского подходов к ингредиентам для продуктов здорового питания / Е. Г. Амброзевич // Пищевая промышленность. - 2005. - № 4. - С. 12-13.
2. Особенности сушки порошковых пищевых продуктов в псевдоожиженном режиме / Г. В. Алексеев, О. А. Его- рова, А. Г. Леу [и др.] // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Пищевые и биотехнологии.- 2017. - Т. 5, № 4. - С. 34-40.
3. Кинетика распылительной сушки растительных материалов / Ю. А. Максименко, Ю. С. Феклунова, Э. Р. Телич- кина [и др.] // Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2016.- Т. 11, № 3. - С. 77-82.
4. Муканов, Р. В. Разработка электростатического способа диспергирования жидких сред / Р. В. Муканов, В. Я. Свинцов // Вестник МГСУ. - 2018. - Т. 13, № 1 (112). - С. 44-52.
5. Голованов, А. Н. О влиянии периодических пульсаций газа-охладителя на характеристики теплообмена в систе- ме пористого охлаждения / А. Н. Голованов, Е. В. Рулёва // Вестник Томского государственного университета. Математи- ка и механика. - 2011. - Т. 14, № 2. - С. 85-90.
6. Алексанян, И. Ю. Математическое моделирование тепломассопереноса при распылительной сушке раститель- ных экстрактов / И. Ю. Алексанян, Ю. А. Максименко, Ю. С. Феклунова // Вестник Астраханского государственного тех- нического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2013. - № 1. - С. 9-13.
7. Хабибов, Ф. Ю. Интенсификация процесса сушки сельхозпродуктов комбинированным методом подвода энер- гии / Ф. Ю. Хабибов, Х. Ф. Джураев, О. Р. Абдурахмонов // Пищевая промышленность. - 2013. - № 7. - С. 24-25.
8. Исследование процесса сушки диспергированных материалов с применением акустических полей / Б. С. Сажин, О. С. Кочетов, В. Б. Сажин [и др.] // Успехи в химии и химической технологии. - 2009. - Т. 101, № 8. - С. 113-122.
9. Исследование процессов сушки диспергированных материалов с применением акустических форсунок / Б. С. Са- жин, О. С. Кочетов, В. Б. Сажин [и др.] // Успехи в химии и химической технологии. - 2008. - Т. 84, № 4. - С. 118-123.
10. Интенсификация процессов сушки диспергированных материалов путем применения акустических полей в ре- жимах работы распыливающих и улавливающих устройств / О. С. Кочетов, В. Б. Сажин, Л. Я. Живайкин [и др.] // Успехи в химии и химической технологии. - 2007. - Т. 75, № 7. - С. 41-45.
11. Бородина, Е. С. Повышение эффективности процессов сушки путем применения физических полей / Е. С. Боро- дина, О. С. Кочетов // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. - 2014. - № 10. - С. 155-160.
12. Царахова, Э. Н. Интенсификация технологических процессов с помощью ультразвука / Э. Н. Царахова, Д. Г. Касьянов, Н. А. Одинец // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 2010. - Т. 314-315, № 2-3. - С. 122-123.
13. Кондратов, А. В. О модели развития кавитационной полости при измельчении пищевого сырья / А. В. Кондра- тов, Е. И. Верболоз, Г. В. Алексеев // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2007. - № 11. - С. 27-29.
14. Сошенко, М. В. Применение физических полей, реализуемых акустическими форсунками, для процессов суш- ки распыливанием / М. В. Сошенко, М. В. Лебедева, О. С. Кочетов // Инновационная наука. - 2017. - № 5. - С. 63-65.
15. Шмырев, Д. В. Характеристики акустических систем, используемых в конструкциях форсунок аппаратов рас- пылительной сушки / Д. В. Шмырев, Е. В. Коверкина, О. С. Кочетов // Символ науки. - 2017. - Т. 2, № 3. - С. 142-144.
16. Федорченко, И. А. Численное моделирование частотных характеристик струйных процессов в сушильной ка- мере / И. А. Федорченко // Вестник ННГУ. - 2011. - № 4-3. - С. 1209-1211.
17. Распылительная сушилка / И. Ю. Алексанян, Ю. А. Максименко, О. Е. Губа [и др.] // Технологии пищевой и пе- рерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. - 2015. - Т. 6, № 2. - С. 55-59.
18. Гетия, И. Г. Исследования вихревой распылительной сушилки для дисперсных материалов / И. Г. Гетия // Ин- новационная наука. - 2015. - № 10-1. - С. 55-58.
19. Алексеев, Г. В. Использование математического моделирования для ресурсосберегающих пищевых произ- водств / Г. В. Алексеев, О. И. Аксенова // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Процессы и аппараты пищевых произ- водств. - 2014. - № 3. - С. 1-10.
20. Критериальное уравнение процесса акустического распыления жидких и пастообразных пищевых продуктов / О. А. Петровичев, Ю. А. Максименко, С. В. Синяк [и др.] // Вестник Астраханского государственного технического уни- верситета. - 2014. - Т. 58, № 2. - С. 102-105.
21. Демирчян, К. С. Теоретические основы электротехники / К. С. Демирчян. - СПб. : Питер, 2009. - 432 с.
